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2k+3-2√(k+1)(k+2)
=(k+1)-2√(k+1)(k+2)+(k+2)
√(k+1)=a
√(k+2)=b
とおくと、
a²-2ab+b²
となるので、
(a-b)²
また、
(a-b)²=(b-a)²
なので、これに代入すると、
{√(k+2)-√(k+1)}²
となります。
数学的帰納法の問題です。
下線部の変換が分かりません。
解説お願いします🙇♀️
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2k+3-2√(k+1)(k+2)
=(k+1)-2√(k+1)(k+2)+(k+2)
√(k+1)=a
√(k+2)=b
とおくと、
a²-2ab+b²
となるので、
(a-b)²
また、
(a-b)²=(b-a)²
なので、これに代入すると、
{√(k+2)-√(k+1)}²
となります。
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ありがとうございます!
とても分かり易くて、助かりました🙏