Question

miya

解き方と答え教えて欲しいです🙏

aを正の実数とする. 2つの関数
3
y=
›= {}{ax²_2a²x+²7a³, y=−²}{ax²+2a²x_{²}{a³
のグラフは,2点A,Bで交わる ただし, Aのx座標はBのx座標より小さいとする.
線分ABの垂直二等分線をとする.
(1) 2点A,Bの座標をaを用いて表せ. 【知･技】
(2) 直線の方程式を αを用いて表せ. 【知・技】
(3) 原点と直線の距離をdとする.
a>0の範囲でdを最大にするαの値を求めよ. 【思･判･表】

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

TAA

(1)は2つの式の連立方程式です。

(2)垂直二等分線⇔中点Cを通るlに垂直な直線となります。

垂直な直線⇔傾きの積が-1になる直線

から、直線の式がもとまります。

(3)原点Oと直線ABのキョリdを、公式から求めます。

dはaの関数になっているので、微分して増減表を用いて解けます。数3の微分を使います。

TAA

答えは、

(1) A(a,2a^2/3) B(3a,-2a^2/3)

(2) 3x-8a^2y+6a=0

(3)a=3/8

となります。

miya

ありがとうございます！