Question

いいろは

答えは配られてて分かるのですが、解き方が分からないのでだれか解説してくださると嬉しいです

右の図のような半径r 【m】 の円形の土地の周囲に、 幅2a 【m】
の道があります。 この道の面積をS 【m²】 道の真ん中を通る
線の長さをℓ 【m】 とすると
S = 2a l
となります。 このとき、以下のように証明した。
⑦〜⑦にあてはまる式を答えなさい｡
(計算結果がわかるように途中式を書きなさい)
うに途中式を
道の面積は S 【m²】 は,
S=
.①
道の真ん中を通る線の長さℓ 【m】 は,
l:
よって
2a l=
① ② より,
S = 2al
【思・判・表】 各3点
(イ)
ar
2a

7
π(r + 2a)² - πr²
=n(r² + 4ar + 4a²) - nr²
=πr² + 4nar + 4πа² - nr²
=4ñar + 4na²
(1)
2x (r+a) xπ
= 2π x (r + a)
=2лr + 2лa
Ⓡ
2a(2πr + 2na)
=4nar + 4ña²

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

ア
Sの面積＝大きい方の円の面積-小さい方の円の面積
大きい方の円の半径はr+2a、小さい方の円の半径はr　から
大きい方の円の面積＝π(r+2a)²
小さい方の円の面積＝πr²
S＝π(r+2a)²-πr²＝4πar+4πa²

イ
道の真ん中の線の長さ
ℓの半径はr+a
円周はℓ＝2π(r+a)＝2πr+2πa

ウ
2aℓ＝2a×(2πr+2πa)
　＝4πar+4πa²

だから、S＝2aℓ