Question

よし、

数Bの順列なのですが、ここの①から③や、②から④の繋がりがよく分かりません。教えていただけませんか。

例題
解答
次の条件によって定められる数列{an}の一般項an を求めよ。
a=1, a2=4, an+2=5an+1-6an
漸化式 an+2=5an+16an を変形すると
ax+2-2an+1=3an+1-2a²)
①
an+2-3an+1=2(an+1-3am)
2
① より, 数列{an+1-2an} は公比 3, 初項 α2-2a=2の等比
数列であるから
③-④から
an+1-2a=2・3n-1
日本
② より, 数列{an+1-3an}は公比2,初項 α2-3a=1 の等比
数列であるから
an+1-3an=2n-1
an=237-1-2n-1
(3)
......
x2-5x+6=0
の2つの解2.3
をα β とする。
4
数列
10

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ma

a[n+1]-2a[n]=b[n]とおくと、
①より
b[n+1]=3b[n]
これは公比3,初項b₁=a₂-2a₁=2 の等比数列である
よって
b[n]=2×3^(n-1) よって
a[n+1]-2a[n]＝2×3^(n-1)

同様に②で
a[n+1]-3a[n]=c[n]
とおくとわかりやすくなると思います

よし、

納得できました。
教えていただきありがとうございます。