Question

おでん

多変数関数の微分で、写真の赤のマーカーで示すような微分となるのはなぜでしょうか？

基本問題3の
Ər
dx
入れ替えれば
2x
-2√√√x² + y²
Ər
a²f
əx²
Y
dy r
X
J2r
xr
(2) - (-) = (2) -
=
əx²
X
と (1) の結果,および連鎖律より
a
Ər du
dxdx dr
Ox
r は x, y について対称なので上の計算の?
1-r-x-25
h²
xr x
p2
af
əx
J²r du
Əx² dr
7-3
8²r du
dx² dr
+
+
x²
73
Ər du
dx dr
ər ə
ər
同様に
(3)
x du
r dr'
du\
ər
dx dr
2 of u
dr²
2²r
dy²
2/2
2,2
Ju
p3 dr r² dr²
x² d
+

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

哲治

１行目の赤線部の真ん中
d/dx=(d/dr)(dr/dx)
という変形をしてるだけのお話です。

おでん

合成関数の微分ですが、下マーカーのd^2uが理解できません。

哲治

(d/dr)(du/dr)=d²u/dr²
です。

おでん

ありがとうございます。
理解できました！