Question

み

⑴の問題で、なぜ方程式をx²で割るという発想になるのでしょうか、、？

□102 次の問に答えよ。
1
(1)* x+ =t とおくことにより, 方程式x^4-5x+6x²-5x+1=0を解け。
x
数学Ⅱ
(2)x
-
1
=t とおくことにより, 方程式x+2x-10x²-2x+1=0 を解け。
x
1
教p.

k = -4,
(i), (ii) より
102 (1) 0 は方程式を満たさないから,
x=0である。
これより, 方程式の両辺をxで割ると
5 (1)
de
+
2
x²
S
x2-5x+6-
これを整理して
1/(X)
x+
80 (x² + + ³) = 5(x + ² ) + 6 = 0
x
x
1
Ibxs
-=t よりx+
** 0²7 x ²
るから
(t²-2)-5t+6=0 4210
+x-5t+4=01=2+
(t− 1)(t− 4) = 0-1)² >
1-J
= 0
(よってst = 1,44
すなわち
x+
xx
(1+85x1)(I tex) (99 1
[+(i)=x+
=f2-2 であ
= 1, 4
=1のとき
1
x
のときするから
両辺にxを掛けて整理すると
x-x+1=0
(I-よって) (1x= 2
CONDI-
1±√3i
#A
(i), (ii) より x=
thd
1
(ii) x + _ 〒 4 のとき
x
(両辺に x を掛けて整理すると
x2-4x+1=0
²+
よってx=2±√3
11
1± √3 i
2
2±√3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なすび

係数が左右対称になっている方程式を相反方程式と言います。この問題のように左右の係数が対称になっているとき、このような発想をすることがおおいです！

み

はじめて知りました、、！
ありがとうございます🙌🏻