Question

み

⚠︎至急おねがいします🙇🏻

50円玉を10円玉５枚に両替しないのにどうして100円玉を50円玉２枚に両替しているのですか？

例題 45 場合の数
100円,50円, 10円の3種類の硬貨を使った支払いをするとき, 次の問いに
答えよ。 ただし, 使わない硬貨があってもよいものとする。
S
(1) 230円を支払う方法は何通りあるか。
(2)
100円硬貨が2枚 50円硬貨が2枚 10円硬貨が3枚あるとき, 支払え
る金額(1円以上) は何通りあるか。
考え方
ー
教p.23 応用例題 3
TATOA OS
(2) 「100円硬貨1枚」と「50円硬貨2枚」は同じ 「100円」を表すから,「100円
硬貨 2枚」を「50円硬貨4枚」 に両替えして考えるとよい。
(1) 各硬貨の枚数の内訳を
考えると右の表のよう
になる。
esta
100円 ( 枚) 2 1 1 1 0 0 0 0 0
50円 (枚)
2 1 0 4
3 2 1
10円 (枚)
3 8 13 3 8 13 18 23
したがって, 9 通り
(2) 100 円硬貨をすべて 50円硬貨に両替えして,500円硬貨6枚 10円硬貨3枚
として考える。
7
50円硬貨6枚の使い方は, 0~6枚の7通り。
10円硬貨3枚の使い方は, 0~3枚の4通り。
ただし、両方とも0枚の場合は0円となるから,これを除いて,
7×4-1=27 (通り)
□ 42410円 50円 100円の3種類の硬貨を使って, 310円を支払う方法は何通りあ
るか。ただし, 使わない硬貨があってもよいものとする。
→例題 45 (1)
425. 硬貨の枚数が次の場合のとき, 支払える金額(1円以上) は何通りあるか。 た
だし, 使わない硬貨があってもよいものとする。
□(1) 100円硬貨が4枚 50円硬貨が1枚, 10円硬貨が3枚
□ (2) 100円硬貨が3枚 50円硬貨が3枚 10円硬貨が2枚
第6章
例題 45 (2)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

50円2枚も100円1枚も同じ金額になるから
これらを含む支払い方は重複がでる

50×2+10×1=100×1+10×1
50×2+10×2=100×1+10×2
50×3=100×1+50×1
などなど。

だから最初から100円玉を全て50円玉に
両替してから数えれば重複がなくなる。

いっぽう
10円3枚→50円にならない
ので重複の心配がないから
50円玉は10円玉に両替しなくてもよい

み

わかりやすいご説明ありがとうございます！