回答

副詞とは動詞または形容詞を説明するもの。
形容詞とは名詞を説明するものです。
(1)を考えてみると

I take a bath after dinner

after dinnerという副詞句は
前の部分のどこを説明しているのかと考えると
take(入る)という動詞をいつしたのかという+‪α‬の情報を説明しています。

仮にafter dinnerがa bathを説明すること仮定しても夕食後という情報はどうやっても風呂という部分に+‪α‬で説明できるものがありません。

では
(2)について考えてみます。
I want something to drink

この文のto drinkは形容詞句です
形容詞句は名詞を説明するものです。

私は何か飲むものが欲しいです。

ここから明らかなように 「飲むもの」という説明は
thing(もの)が何であるか、
つまり、I want something(私はものが欲しいです)
↓どんなものが欲しい?
to drink(飲むもの)
これはつまりsomethingという名詞を
to drinkという副詞句が説明してますね?

仮にto drinkがwantを説明してると仮定してみても
to drink(飲むもの)はwant(欲しい)とはどうやっても結びつきません。
これが、副詞句と形容詞句の違いかつ見分ける方法です。

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