Question

Clearnoteユーザー

x 3乗−5x2乗＋7x2＋13=0
をどのように因数分解するか教えて欲しいです。

A)
答
羊解
□ *142 3次方程式 x3-5x2+ax+b=0 が 3 +2i を解にもつとき, 実数の定数a, b
の値と他の解を求めよ。
3+2i が解であるから
(3+2i) ³-5(3+2i)² + a(3+2i)+b=0
(3a+b-34)+2(a-7)i=0
整理して
a,b は実数であるから, 3a+6-34, 2(α-7) は実数である。
よって 3a+6-34=0, 2(a-7)=0
これを解いて a=7,b=13
x° -5x2 +7x+13 = 0
このとき, 方程式は
左辺を因数分解すると (x+1Xx2-6x+13)=0
これを解いて
x=-1, 3+2i
したがって,他の解は -1, 3-2i
別解 方程式の係数は実数であるから, 3+2i と共役な複素数 3-2i も解である。
4
2
答
......
10 til
子音の言
詳解

三次方程式