Question

美星

三角関数を含む不等式の単元です。

線を引いてある部分についてですが、どうやって上の式から下の2通りの範囲を求められるのでしょうか？

また、なぜ「かつ」なのでしょうか？
「また」の時の違いも教えてくれたら嬉しいです(❁ᴗ͈ˬᴗ͈)

(4) 不等式を変形すると 2sin / cos / <sin
よってsin0 (2cos0-1)<0
したがって
sin00….... ① かつ 2cos0-1<0...... ②)
(4)
または
(sin 0 <0.32cos 0-1>0
20000
0202 であるから

0≦0<2πのとき、次の方程式, 不等式を解け。
(1) sin20=coso
(3) cos 20-5 cos 0+3=0
sin20 <sin A
(5) cos20+9sin0+4<0
(6) cos 20>sin0
0≦x<2πのとき, 関数 y=cos 2x-2sinx-1 の最大値と最小値を求
*(2) cos 20= cos 0
(4)
例題

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

上の不等式の形に注意すると
　【sinθ･(2cosθ－1)＜0】で
　左辺が、sinθ　と　2cosθ－1　の　積の形
　右辺が、0　となっています

つまり、Ａ･Ｂ＜0　ならば

　Ａが正(＋)「で」Ｂが負(－)
　　「か」
　Ａが負(－)「で」Ｂが正(＋)

　　　となります

これが、2通りで下の様に表されています

　sinθ＞0･･･①　かつ　2cosθ－1＜0･･･②

　　または
　
　sinθ＜0･･･③　かつ　2cosθ－1＜0･･･④
――――――――――――――――――――――
★このとき
　{①正，②負}は{①，②で１まとまり}なのでこの間は「かつ」を
　{③負，④正}も{③，④で１まとまり}なのでこの間も「かつ」を
　　　使っています
★さらに
　{①正，②負}と{③負，④正}のグループどうしは
　　どちらかで良いので「または」を使っています

美星

ありがとうございます❁⃘*.ﾟ
とても分かりやすくて、凄い助かりました(❁ᴗ͈ˬᴗ͈)