Question

り

なぜ角B＋角D=180°だとcos角D=-cos角Bになるのですか？

(1) AABCにおいて、余弦定理より
AC²=5² +2²-2-5-2-cos ZBO
AACDEBUT.
JU
AC²=2+3²-2-2-3-cos <D ---O
四角形ABCDは円に内接するから
ZB+ZD=180"
E
①. ② より
cos 4D = -cos LB Ch345
29-20cos B=13+12cos B
cos ZB ===
52B-60°
B
TH

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

∠Ｂ＋∠Ｄ＝180　から、∠Ｄ＝180－∠Ｂ　で

　cos(∠Ｄ)＝cos(180－∠Ｂ)　･･･　①

三角比の公式　cos(180－θ)＝－cosθ　で

　cos(180－∠Ｂ)＝－cos(∠Ｂ)　･･･　②

①，②から

　cos(∠Ｄ)＝cos(180－∠Ｂ)＝－cos(∠Ｂ)

つまり

　cos(∠Ｄ)＝－cos(∠Ｂ)

となります

り

ありがとうございます😭