Question

 ︎︎

この問題の解き方を教えてください🙇‍♀️
(2枚目は答えです)

45 (1)* a(b²-c²)+b(c²-a²)+c(a²-b²)
bc(b-c)+ca(c-a)+ab(a-b)
(2)
(3)* (a+b)(b+c) (c+a)+abc

45 (1) (a-b)(b-c)(e-a)
(2) -(a-b)(b-c) (c-a)
(3) (a+b+c) (ab+be+ea)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

(1)
複数の文字が含まれている場合は、展開して次数が一番低い文字について整理すれば解けますよ。

今回はどれも次数が同じなので、aについて整理しましたが、b,cについて整理しても解けますよ　

展開は地道にするしかないです

分からなければ質問してください

最後2行について

(a－b)(a－c)(c－b)　

  =(a－b)(c－b)(a－c)　←輪環の順にするには、c－bがb－c、a－cがc－aになればよい

  =(a－b)×(－1)×(b－c)×(－1)×(c－a)

  =(－1)×(－1)×(a－b)×(b－c)×(c－a)　　←掛け算なので入れ換えた

  =(a－b)×(b－c)×(c－a)　　←これで輪環の順になった

たこ焼き

(2)このような問題は展開して、一つの文字について整理すると解けますよ。
今回はaについて整理してみました(画像参照)。

最後2行についてです。
(b－c)(a－b)(a－c)すなわち、(a－b)(b－c)(a－c)を輪環の順にするには、a－cがc－aになればよい
ということは、a－cを－1でくくればよい。
なので、(a－b)(b－c)(a－c)　　
　　　 =(a－b)(b－c)×(－1)×(c－a)　
　　　 =(－1)×(a－b)(b－c)×(c－a)　
　　　 =－(a－b)(b－c)(c－a)　

分からなければ質問してください

たこ焼き

(3)今回はaやcについて整理しましたが、bについて整理してもできますよ

 ︎︎

詳しくありがとうございます🙇🏻‍♀️
助かりました！