Question

jpgamw

問題⇒次の式を和の記号Σを用いて表せ。
一般項は3枚目のようになるので3^k-1ではなく3^n-1/2になりませんか？
よろしくお願いします🙇

(2) 1+3+3²+
+310

11
(2) 32-1
k=1

初項1,公比3、等比数列
1 (3-1)
3-1
3-1
2.

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

青

等差数列ではないため2枚目のようにはなりませんよ

jpgamw

すみません！文読み返したら違うなと思い、等比数列に書き変えました！

青

等差数列:隣接する各項の差が等しい数列
なので例えば
1.4.7.10.13…
のような数列が等差数列に当たります

jpgamw

書き間違えすみません🙇
一般項は3枚目のようになるので3^k-1ではなく3^k-1/2になりませんか？
等比数列の和の式を使って出したのですが、、
こちらを教えて欲しいです。
すみません。よろしくお願いします☀️

青

等比数列の表し方としてシグマ(Σ)を使っていくと2枚目、3枚目の式は合計をシグマを使わずに出す方法です。等号は成り立ちますが全く違った表し方だと思ってください。
そもそもの考え方として3枚目の式はどのように導出されているのか、そこが問題になりますが証明はしたことありますか。

jpgamw

返信ありがとうございます！
和の公式はΣ使わないで表すときでしたね。
一般項の式と間違えてました🙇
a・r^n-1でできました☀️
ありがとうございました。

青

解決できたので有ればよかったです。
一応証明を載せて置くので参考にどうぞ
この考え方はどこの大学の入試でもよく使いますので覚えておくと良いですよ。

jpgamw

証明ありがとうございます🙏
大学入試でも出きるように覚えておきます！助かりました！