Question

shi_study

途中までは解けたんですが、ここからの解の導き方が分からないので教えて頂きたいです🙇‍♀️
答えは、他の解が－3、1－iです！

答 a=1,6=10, 他の解は-2, 1-2i
1 7 2 2 1 9
gi
20 練習
a b は実数とする。 3次方程式x+x2+ax+b=0 が 1+i を解に
28 もつとき, 定数 α, b の値を求めよ。 また、 他の解を求めよ。

1が解であるから、
(1+i) ² + ( 1 + 1)² + 0 (1 + i) + b =0
1 ₁ 3 · 1² i + 3 · 1 · 7+² + 1 ² + √₁²₁ D+ a + ai + b +0
A
31-3-i + 2i+@+ai+b=0
(a+b-2) + ( a +4 ) ; -0
a,bは実数であるから、a+b=2、a+4は実数である。
$²7. a+b-2=0, 0+4 =0
これを解いて、a=-46=6.
この時、方程式は、+82-4x+6-0
x² + x² - 4x +
X(X² + X-4)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

志摩🌈

別解です(早いです)

shi_study

返信遅くなってしまい申し訳ないです🙇‍♂️
i＝X－1を二乗するのって、iを消去するためですか？？
あと、方程式の解を二乗しても、それが因数になるということは決まっている事ですか？

shi_study

ありがとうございます！