Question

shi_study

このMの範囲を求める問題で、私は赤線の所で終わってしまいそうなのですが、赤線より下の部分の計算をする理由はなんですか？？

例 1 2次方程式x2+2mx+m+2=0が異なる2つの正解をもつ
とき,定数mの値の範囲を求めよ。
解答
この2次方程式の2つの解をα, βとし、判別式をDとする。
この2次方程式が異なる2つの正の解をもつのは,次が成り
立つときである。
ここで
第1節|複素数と2次方程式の解 49
D>0 で, α+ B > 0 かつ aβ > 0
D
=m²-1.(m+2)=m²-m-2
4
D>0 より
すなわち
よって
解と係数の関係により a+β=-2m, aβ=m+2
a + β>0 より -2m >0
よってm < 0
aβ >0 より
m+2>0
よって
①,②,③の共通範囲を求めて
-2<m<-1
m²-m-2>0
(m+1)(m-2)>0
m<-1,2<m
Loc
......
m> -2
2 -1 0
2 to 7
......
......
2
Am
第2章
複素数と方程式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

D>0でいえるのは
異なる2つの解をもつ、ということだけだから。

3つ条件が揃わないと
異なる2つの正の解をもつ、と言えない。

shi_study

納得です！ありがとうございました🌟