Question

yuyu🎀

等式が成り立つことを示すときの代入する数字の選び方が分からないので教えて欲しいです。
金曜日までに教えて欲しいですお願いします🙏🏻

△ 15 次の等式が成り立つことを示せ。
(1)*4n=nCo+3nC1+32nC2+･･･ +3”. nCn
(2) (−2)"=Co-3・nC1+32・nC2-‥..+(-3)"nCn

数2 数ii 多項式 多項式の乗法 展開 展開式 等式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

二項定理の公式は教科書や写真を見てください。
そのうえで、
(1)だと4ⁿになっていて、＝の右辺は3、3²、…3ⁿがありますね。
ということは、公式に置けるaとbの片方が3で、もう片方は足して4になればいいので、4-3＝1ということになり、
(3+1)ⁿ＝1ⁿ3⁰・nC₀+1ⁿ⁻¹3¹・nC₁+1ⁿ⁻²3²・nC₂…
のような式になっています。

(2)も同様に、係数が(-3)、3²、…(-3)ⁿがありますので、
(1-3)ⁿ＝1ⁿ(-3)⁰・nC₀+1ⁿ⁻¹(-3)¹・nC₁…
のような式になっているということです。

Answer 2

社会人

(1+3)^n
(1-3)^n
の展開