Question

やまもと ばなな🐤

問165です

この証明は合っていますか？
（字汚くてすみません！）

△ABCの重心の座標は、
OPEFREN 17
axt bit(1 Authet (e)
3
DEF.
3(a,16,1C)72
5
PABC & CH.
BCの重さ二等分線をまさにと
AC a., a.) B (C₂0) C (C₂0)
30
-C
D
Ja, 2C.
5 7
5
A ABC
5
3
vai
3
,0) F (2(+29, 20²)
(3
5
>
3
Ja, JC, C+ x 1², 2017
-2C+
t
5
5
3
7
ai
J.7
C
3 > 3
すな灯、△ABCと△DEFの重心は一致する
3

159 2点A(-1, 2), B (4, 5) を2つの頂点とし, 点G(3,2)を重心とする△ABC
の頂点Cの座標を求めよ。
4 +2=(x+1)"+y"
(x+1)+y²=20 ...... ①
第1点と直線
STEP B
例題14 3点A(3.2), B(-1, 0), C を頂点とする三角形が正三角形になると
き点Cの座標を求めよ。
C(x, y)として, 正三角形の条件 (3辺の長さが等しい) を式で表し、それを解く。
解答点の座標を(x,y) とする。△ABCは正三角形であるから
AB=BC=CA
ABBC"CA"
よって
ABBCから
ゆえに
(x+1)^+y=(x-3)+(y-2)^
BC"CA" から
ゆえに
y=-2x+3
②①に代入して整理すると
これを解くと
x=1±√3
x=1+√3 のとき y=1-2√3
x=1-√3のとき y=1+2√3
したがって, 点Cの座標は (1+√3, 1-2√3), (1-√3, 1+2√3)
x²-2x-2-0
37 wo
B
.0
*164 △ABCの重心をGとするとき,次の等式を証明せよ。
3
*160 3点A(2,-2), B(-2, 2), C を頂点とする三角形が正三角形になるとき, 点
Cの座標を求めよ。
第3章
164点A(3,5),B(2,-2),C(-6, 2) から等距離にある点の座標を求めよ。
162 (1) 4点A(-2,3), B(5,4), C(3,-1), D を頂点とする平行四辺形ABCD
がある 対角線AC, BD の交点および頂点Dの座標を求めよ。
(2) 4点A(-2, 3),B(5, 4),C(3,-1), D を頂点とする平行四辺形につい
て、頂点Dとなりうる点の座標をすべて求めよ。
AB²+AC²=BG²+CG²+4AG² (2) B.
(水)
B<
163 三角形の各辺の中点の座標が(-1,-1),(0,1),(2,-2)であるとき、この
三角形の3つの頂点の座標を求めよ。
【図形と方程式
LG
2-b+3-0
3+2
2-0+3-b
3+2
43
F
b
心は一致す
+3.0
3+2
と(もみ)
165 ABCにおいて辺AB, BC, CA を 3:2に内分する点を, それぞれD, E,
F とするとき, △ABCと△DEF の重心は一致することを証明せよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

yuusuke333

どうぞ

一般性

やまもと ばなな🐤

ありがとうございました😊