Question

ぽむ

公務員試験の、空間把握の問題です。
図のように、三角形AFPの面積を求めるのですが、なぜ最後に面積を求める際に２√2➕６√2をしているのかがわかりません。どなたか教えてください。

年度
2.22
3点を
こあり、
正解
5
OF DE
線AFに平行である。 よって、点PからAFと平行な線を引き、 辺CG上に現れる点をQと
しては、 切断線は平行となるので、 点Pから面CDHGに引くことのできる切断
(図1)。平行な面に対
(図2)。 さらに、点Qと頂点Fは同一面上の2点となるので、 直線で結ぶと、 切断面AFQPは
線を引く。 同一面上の2点は直線で結べるので、頂点Aと点P、頂点Aと頂点Fを直線で結ぶ
舞台形(図3) となり、この図形の面積を求めればよい。
p.2cmc.
[E
H
図1
F
A
E
B
D
R
H
S
図3
A
E
P2cm
B
F
D
H
C
図2
12cm
Q
G
TAC生の正答率 53%
P2cmC
B
F
2 cm
Q
G
現代文
数的推理
資料解釈
点P及び点Qから辺AFにそれぞれ垂線を引き、その足を点R Sとおく。 CPQは直角二等辺三
角形よりPQ=2√2cmであり、 △AEFも直角二等辺三角形よりAF=6v2cmである。 PQRS, AR=
SFより、FS = (6√2-2√2)+2=2√2 [cm] である。 また、 △FGQはGQ=4cm、FG=6cmの直角三角
もより、三平方の定理より、FQ=√6°+4°=2√/13[cm]となる。よって、△FQSに着目すると、三平方の
完理より、QS=√(2√13)-(2√2)=2√/II[cm] となる。
したがって、切断面の面積は、(2√2+6VZ)×2V/II×1/12/=8V/22[cm*] となるので、正解は5である。
何設足す?
空間把握
文芸
257
日本史
世界史

公務員試験 数学 面積 断面図

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ふぃる

台形の面積公式です。求めているのは切断面でAFQPですね。上底がPQ＝2√2、下底がAF＝6√2です

ぽむ

そっか！そういうことですね！！！納得です(´▽｀) ありがとうございます。てっきり断面図が三角形になるものだと思い込んでましたが、確かに台形ですよね！助かりましたぁ