コピペです
（１）
４桁の最小値が１０００、
５桁の最小値が１００００です。
１０００＾２＝１００００００、１００００＾２＝１００００００００で、
１００００００＜９８６４２３７＜１００００００００なので、４桁になります。
（２）
４＜５＜９より、２＜√５＜３なので、√５の小数部分は、√５－２ よって、
Ａ＾２＋４Ａ＋５
＝Ａ（Ａ＋４）＋５
＝（√５－２）（√５－２＋４）＋５
＝（√５－２）（√５＋２）＋５
＝５－４＋５
＝６
大きい平方根の求め方（こっちもコピペです）
素因数分解して、ペアになる数を片っ端からルートの外側に出していくのです。
やってみましょうか。√1080でいってみます。
1080を素因数分解すると
1080 = 3×3×3×2×2×2×5 です。
3のペアが一つ、2のペアが一つ存在します。従って、
√1080 = 3×2√(3×2×5) です。
√1080 = 6√30 ということです。 慣れてくると、完全に素因数分解しなくても 1080 = 6×6×3×2×5 と言う具合に、ペアになる整数因数を抽出できるようになりますが、まずは素因数分解で行ってみて、次第に慣れていってください。
600ならば 600 = 2×2×2×3×5×5 として、
√600 = 2×5√(2×3) を得ます。従って、√600 =10√6です。
こういう計算問題を繰り返したりしていると、
次第にくそまじめに素因数分解しているのが面倒くさくなり、 600 = 10×10×6 と言う見通しが立つようになってきます。
しかしながら、見通しが立たなくなる事があるかもしれません。
その時には、基本に立ち返って根号の中を素因数分解すれば、必ず答えに到達できます。
