Question

𝐡𝐚𝐧𝐚.~*

1枚目→問題
2枚目→解答(問4)
3枚目→解説

です。

(ア)の(i)と(ii)の解説お願いします🙇🏻‍♀️

問4 右の図において,直線①は関数y=2x-5のグラフで③
点Aは直線①と軸との交点である。 点Bは直線①上の点
で,その座標は 4, 点Cの座標は (-5,0)である。」
また、直線②は2点B,Cを通り, 点Dは直線②軸
との交点である。
さらに,直線③は点Aを通り, 点Eは直線③とx軸との
交点,点F は直線③と直線②との交点である。
原点を0とするとき, 次の問いに答えなさい。
(ア) 直線②の式をy = mx + n とするときの(i) m の値と, (ii)
AJOLAS
1515 SOF
nの値として正しいものを、 それぞれ次の1~6の中から1
つずつ選び、その番号を答えなさい｡
(i) m の値
1. m = = 7/1/1
5
4.
32/00
m= 8
=1/
(ii) n の値
7
n= 5
4. n = 2
IS
2.m=2
5.m
=号
2.n=
3
2
5.n=
=1/7/3
De
CA
F
10.
E
3.m=
6. m
n = 3/
48 - 30
133-7
3. n =
5
3
6. n = 5
2
300
B
T
IC

数学 〈解答と解説>
解答
問1 (ア) 3
(イ) 3
問2 (ア) 1(イ) 3
問3 (ア) 4
(イ) 5
問4 (Xi) 3 (ii) 3
5 (7)(a) 1 (b) 3
問6 (ア) (イ) 5
(ウ) 2
(ウ) 3
(ウ) 1/
(エ) 4
(1) 82(°)
(エ) 4
(1) (-5, $)
(オ) 2
(エ) 846 (人)
(1) 584 (cm³)
(オ) 2
(ウ) 51(cm²)
(カ) 3
配点
問1 各3点×5 = 15点
問2 各4点× 6 = 24点
問4 各5点x 3 = 15点
問3 (アイソウ)各4点 × 3 = 12点
(エ) 5点
問5 (ア)2点 × 2 = 4点
計15点
計24点
問6 各5点x3 = 15点
計17点
計15点
(イソウ) 各5点x 2 =
10点
計14点
計15点
合計100点

問4 一次関数
(ア) 点Bは直線 ① 上の点で, z=4であるから, y=2x-5にæ=4を代入して, y=2×4-5=3 よってB(4,3) とな
ることがわかります。 直線②はB(4, 3) とC (-5, 0) を通るから,y=mx+n にそれぞれの座標を代入すると, 3=
4m+n…(1,0=-5m+n… (2) が成り立ちます。 (1)-(2)より 39m これを解いて=1/3, これを(1)に代入して,
3= 13 tm これを解いて,n=1号となることがわかります。
(イ)点Aと点Cを通る直線を引き, AEC をつくります。
(△CEFの面積)=(△AEOの面積) なので,
(△CEFの面積) + ( ∠AECの面積)
=(△AEOの面積) (△AECの面積) となります。
よって (△CAFの面積) (△ACOの面積) となり, 底辺がAC
で共通していて, 高さが等しい三角形であることから, AC // OF
とわかります。
A(0, -5) とC (-5, 0) より 直線 AC の式は,
-5-0 = -1, 切片が-5となることから,
傾きが0-(-5)
y=-x-5とわかります。 直線 OF は直線ACと平行なので、直
線 OF の式はy=-zで,点Fは直線y=-zと直線y=1/31+1/3
の交点だから、その座標は 1/31号 より 4'
x= -x+-
x=-
y座標は、y=-zz=-1を代入して,
y=-(-2).v=2gとなります。
よってFの座標は (2) となることがわかります。
-
y=-x
OLC
y=-x-5
F
E
|y=x+
14..
to color
XC

一次関数 中2数学