分詞構文だからです。
Thereからstageまでの4行が長い1文になってます。
これを
There have been suggestions that の後ろだけ取り出して、2つの文に分けると次のようになります。
①the growth of the brains of children is not steady, but occurs suddenly.
②each period of rapid growth is associated with a paticularly important developmental or intellectual stage.
だから、もし2文に分かれていたら
isが正解なんです
例えばsuddenlyの後ろがただカンマのみじゃなくて、
,and とかってなっていれば②のようにisが入ります。
でも実際の文は、
suddenlyの後ろにあるのはカンマだけで、その後ろ長い一節が続いていますよね。
独立した2文を、カンマだけで一つに繋げることはできないんです。
だからカンマだけで①②をつなげるなら、どちらかの形を変えないといけない。
そこで今回は
②のisをbeingというふうに分詞構文にしているんです。
②を分詞構文とすると、beingの意味上の主語は
each period of rapid growthです。
主節①の主語はthe growth of the brains of childrenです。
分詞構文の意味上の主語と、文の主語（主節の主語）が異なる場合は、
分詞構文の前に意味上の主語を残してやる
というのがルールです。
この意味上の主語が書いてある分詞構文のことを
独立分詞構文 という名前で呼びます。
