✨ ベストアンサー ✨
まず、絶対値を見たら、絶対値の中身の符号で場合わけです。
なぜなら、絶対値の中身の符号で、絶対値の外し方が違いましたよね。
a≧0のとき、|a|=a
a<0 のとき、|a|=－a でしたよね。
例) |2|=2 |－4|=－(－4)=4
では、解いていきます。
[1]絶対値の中身が0以上のとき
x－3≧0 すなわち、x≧3 のとき、
与えられた不等式は、|x－3|=4x
x－3 =4x
x=－1
これは、x≧3を満たさないから、x=－1は解ではない
[2]絶対値の中身が0未満のとき
x－3＜0 すなわち、x＜3のとき、
与えられた不等式は、|x－3|=4x
－(x－3)=4x
－x+3=4x
5x=3
x=3/5
これは、x＜3を満たす
以上より、答えはx=3/5
続く
丁寧にありがとうございました😊
練習して、場合分けのやり方をしっかり身につけようと思います！
別解
|A|=Bのとき、A=±BかつB≧0が成り立つことを利用
|x－3|=4xより、x－3=±4x かつ 4x≧0
すなわち、x－3=4xかつ4x≧0 もしくは、x－3=－4xかつ4x≧0を解けばよい
x－3=4xより、x=－1 これは、4x≧0すなわちx≧0を満たさない
x－3=－4xより、x=3/5 これは、4x≧0すなわちx≧0を満たす。
以上より、答えはx=3/5
分からなければ遠慮なく質問してください
わたしは場合分けのほうをおすすめします。
場合分けのほうは、絶対値が何個出てきても、不等式になっても使えるので。
別解のほうは、絶対値が複数出てきたりすると使えないので。