数学
高校生
解決済み
(3)がよくわかりません
(i)では1行目最初の式の不等号が<ですが、<=ではだめなのでしょうか？ (ii)も同様に、>=は>ではだめなのでしょうか？
■(1) x=-1が方程式 ① の解であるとき, αの値を求めよ。 a = -2,-5
2 方程式の解をαを用いて表せ。
x=a+1.at3
2
(3) 方程式 ① の解がすべて, 不等式3a-5<2x<3a+5を満たすxの範囲内にあるとき,αの値
の範囲を求めよ。
(3) 3a-5<2x<3a+5を解くと,
3a-5
3a+5
2
2
(i)
<x<-
a +3
2
<a+1 すなわち a>1のとき
3a-5 a +3
<
2
2
3a +5
a +1<
2
ゆえに 1 <a < 4
a +3
2
3a-5
2
a +3
2
3a-5
2
a +1 すなわち a≦1のとき
a +3
2
ゆえに, -1 <a≦1
よって, a < 4
3a-5 a+1
2
よって, a >-3
<a +1
よって, a<7
3a+5 よって,a>-1
2
(i) (ii) を合わせて
-1<a<4
a+1 3a+5
2
a +3 3a+5
2
2
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