Question

み

対数方程式です。波戦の部分のlog3の3はどこからきたのですか？

202
練習問題 16」
次の方程式・不等式を解け.
(1) (log3x)²+2log 3x=0
(2) (log/a)²-log1x²-320
t=10gax という変数変換をすることで, 2次方程式や2次不等
X
に持ち込むことができる問題です. この変数変換では、には
精講
条件によりx>0 という制約がつきますが、 xが x>0 の範囲を動くときに
は tはすべての実数値をとりうるので,tの変域には制約がつきません
解答
(1) t=loggx とおく. 真数条件よりx>0
(このときはすべての実数をとる.)
与方程式より 2+2t=0, t(t+2)=0, t=0, -2
t=0 のとき
t=-2 のとき 10g3x=-2log3x=10g33-2 ⇒x=² /
logsx=0 ⇔ logsx=log33x=1
よって、x=1/12.1
(これらは ①を満たす.)
0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

aporon

0=log₃1=log₃3⁰

み

ありがとうございます！