Question

aina

高校の因数分解の問題です。お願いします。

式を因数分解せよ。
ab(a−b)+bc(b-c)+ca(c-a)-D) J

Answer 1

たこ焼き

このような問題は展開して、一つの文字について整理すると解けますよ。
今回はaについて整理してみました(画像参照)。

最後2行についてです。
(b－c)(a－b)(a－c)すなわち、(a－b)(b－c)(a－c)を輪環の順にするには、a－cがc－aになればよい
ということは、a－cを－1でくくればよい。
なので、(a－b)(b－c)(a－c)　　
　　　 =(a－b)(b－c)×(－1)×(c－a)　
　　　 =(－1)×(a－b)(b－c)×(c－a)　
　　　 =－(a－b)(b－c)(c－a)　

分からなければ質問してください

aina

ご丁寧に説明わかりやすかったです。
質問失礼します。このような問題の場合絶対に輪環の順にしなければいけないのですか？
もう一度自分で解き直ししてみて(a-b)(b-c)(a-c)になったのですが。。

たこ焼き

絶対に輪環の順にしなければいけないかは、学校の先生によります。
輪環の順になってなくてもOKの先生もいるだろうし、
減点されるかもしれません