Question

'ᵕ'

求解~

下表是依據衛生福利部國民健康署健康體能項目製作的各類運動代謝當量(METs)
表,以及運動消耗熱量的公式:
運動項目
慢走(4公里/時)
快走、健走(6公里/時)
慢跑(8公里/時)
快跑(16公里/時)
騎腳踏車(10 公里/時)
騎腳踏車(30公里/時)
代謝當量(大卡)
3.5
5.5
8.2
16.8
4
12.6
運動消耗熱量(大卡)=代謝當量(大卡)× 體重(公斤)× 運動時間(小時)
帥哥和正妹兩人相約去河濱公園運動,兩人在約定地點見面後依同方向出發繞行公
園一圈。正妹以時速8公里慢跑公園一圈後,運動手環上顯示消耗了 492 大卡熱量;
帥哥先以時速6公里快走公園半圈,接著以時速30 公里騎腳踏車完成剩下半圈,此
時運動手環上顯示消耗了 441.1 大卡熱量。已知正妹體重 40 公斤,則下列判斷何者
正確?
(A)帥哥體重 50 公斤,比正妹完成一圈的時間短
(B)帥哥體重50公斤,比正妹完成一圈的時間長
(C)帥哥體重 55 公斤,比正妹完成一圈的時間短
(D)帥哥體重 55 公斤,比正妹完成一圈的時間長

如右圖,排球比賽場地是長 18 公尺、
寬9公尺的長方形,球網掛在中線垂
直上方,女子網高為 2.24 公尺。女排
國手楷蘋在中線左方3公尺處回擊對
手來球,擊球高度為離地面高度1公
尺處,球的飛行軌跡為拋物線,其最
高點在中線右方1公尺、高度5公尺
處,則下列何者是楷蘋回擊球的著地點離中線的距離?
(A)4~5公尺
(B)5~6公尺
(C)6~7公尺
(D)7~8公尺
9m
1m
20
3m 1m
5m
9m

Answer 1

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Ny-Ålesund

1.
依題目敘述及表格對照
女：8.2 * 40 * 花費時間 = 492
=> 花費時間 = 3/2 小時
繞一圈的距離 = 時間 * 速率 = 3/2 * 8 = 12 公里

男：半圈的距離 = 6
前半圈的運動時間 = 距離 / 速率 = 6/6 = 1 小時
後半圈的運動時間 = 6/30 = 1/5 小時
男 總花費時間 = 1 + 1/5 = 6/5 小時
假設男的體重為 w，則
5.5 * w * 1 + 12.6 * w * 1/5 = 441.1
=> w = 55 公斤

花費時間：女為 3/2 = 1.5 小時，男為 6/5 = 1.2 小時

2.
如圖所示，座標化
頂點 (0, 5)
假設二次函數為 y = ax^2 + 5
通過 (-4, 1)
=> a = -1/4
=> 二次函數為 y = -1/4 x^2 + 5
落地 => y = 0
=> -1/4 x^2 + 5 = 0
=> x = ± √20
x 軸正向，取 √20，
所求 = √20 + 1 大約是 5 點多