Question

(๑•̀ω•́๑)

第二小題看不懂

7. 生活中有許多物品與服務使用阿拉伯數字0~9進行編碼識別,並在編碼的個位數後標
果上一位數檢核碼,以檢查編碼是否被掃描装置誤判或人工輸入誤植。我們以二位數編
碼說明一種產生檢核碼的方法,如下表所示。
格式
編碼
X2
十位數 個位數
檢核碼
產生
步驟一
將編碼中的十位數字乘上2、個位數字乘上了,再將這些乘積相加。
檢核碼 步驟二
步驟一中得出的數值,其個位數字即為此編碼的檢核碼。
已知編碼中的十位數字與個位數字皆可為0~9,請根據上述的資訊,回答下列問題,
並詳細解釋或完整寫出你的解題過程:
(1)求出編碼16與94的檢核碼,並判斷兩者是否相同?
ab
(2)若編碼的十位數字為a、個位數字為6,請求出「將編碼的十位數與個位數對調
後,仍可得出與原本編碼相同的檢核碼』之所有可能編碼,並說明為何除了這些
| 110會考補考非選
編碼以外,其他的編碼都不可能。

7.(1)1×2+6×3=2+18=20
故16的檢核碼=0
9×2+4×3=18+12=30
故94的檢核碼=0
⇒16與94的檢核碼相同,均為0
(2)由(1)可知檢核碼相同時,步驟一得出數值的
個位數字相同
∴ (30+26)-(2a+3b)=a-b能被10整除
又a、b皆可為0~9的數字
∴ a-b=0,即a=b
⇒ 可能的編碼為00、11、22、33、44、55、
66、77、88、99
除了上述編碼外,其餘編碼十位數與
個位數的差無法被10整除
∴其他的編碼都不可能

Answer 1

萱的筆記宮殿

先針對你比較可能有問題的地方講 如果有其他的問題再繼續問沒關係
✨️第一行的話 你應該有問題的是 為什麼能被10整除
=＞因為檢核碼如果一樣的話，個位數也要一樣
例如 37＆27 60＆90
你會發現他們相減為10的倍數
✨️第二行數字只能填0到9 沒辦法相減等於10
=＞我們可以推得他們可能十位跟個位是同一個數字
那兩個相反的話都不影響 檢核碼還是一樣

(๑•̀ω•́๑)

請問為什麼a-b會=0？