Question

サクラ

⑴ゆえにでこうなるのはなぜですか〜😭

あることに注
数mを含む2
犬の判別式は、
の範囲で , D
変わる。
枚) 0
の2次
m-4)>0
m
に満たす
場合
重解・虚数解をもつ条件
(5-m)x-2m+7=0 について
虚数解をもつような定数mの値を求めよ。
が整数のとき,
基本例題 41
2次方程式x2+
(1)
(2) 重解をもつような定数mの値と, そのときの重解を求めよ。
CHART & SOLUTION
2次方程式 ax2+bx+c=0 の判別式をDとすると
b
重解をもつ
重解はx=-
2a
虚数解をもつ
(1) 虚数解をもつ
D<0
となるように,mの値を定めればよい。
⇔D=0
D<O
解答
判別式をDとすると
D=(5-m)²-4(-2m+7)=m²-2m-3
(2) 重解をもつD=0
=(m+1)(m-3)
(1) 虚数解をもつための条件は
すなわち (m+1)(m-3) <0
mは整数であるから
m=0,1,2
D=0
(2) 重解をもつための条件は
すなわち (m+1)(m-3)=0 ゆえに m=-1,3
また, 重解は x=
Dan
5-m
2
m=-1のとき, 重解はx=-3
m=3 のとき, 重解はx=-1
00000
P RACTICE 41 ②
基本40
D<0
ゆえに-1<m<3 (2) 2次方程式
71
A$ARFOO 0
ax²+bx+c=0が重解
をもつとき, D=0 であ
るから, 重解は
b
2a
〓ー
2章
x=±√
2a
つまり 2次方程式が重
解をもつ場合、その重解
は係数αと6だけから
求められる。
INFORMATION
上の例題の(2) において
よってx=-3
m=-1のとき, 方程式は x2+6x+9= 0 から (x+3)=0
m=3のとき, 方程式は x2+2x+1=0 から (x+1)2=0) よってx=-1
このように, 検算も兼ねてもとの方程式に代入して重解を求めてもよい。 しかし,結
局重解は1つしかないから、 解答のようにして求める方がスムーズである。
5
2次方程式の解と判別式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

2次不等式　(m＋1)(m－1)＜0　を解いた結果で

　－1＜m＜3　となっています。

サクラ

m＝3なのに最初の式が<0にやってるのはなんでですか？
3＜0ってことになりません…？？

mo1

＞m＝3なのに最初の式が<0にやってるのはなんでですか？

●何か勘違いがありそうです＾＾；

(1)　は、m＝0，1，2　で

(2)　が、m＝3

と、なっています