Question

教えて下さいませ(><)

(2)と(3)の解き方の違いが分かりません。
(3)の問は、(2)のように父親の位置を固定したら母親の位置も1つに決まるのになぜ両親の入れ替えパターンも考えるのですか？

106 順列(Ⅲ)(円順列 )
両親とその子供4人が円卓を囲んですわるとき,
(1) すわり方は全部で何通りあるか.
(2) 両親が向かいあってすわる方法は何通りあるか.
(3) 両親がとなりあってすわる方法は何通りあるか.
精講
n個の異なるものを円状に並べる方法 (円順列) は (n-1)! 通りあ
りますが,他に条件が付加されると、この公式はあまり便利とはい
えません. 大切なことは,1つを固定するということです.
解答
(1) 6人が円卓を囲むことになるので,
5!=120 (通り)
(2) 父親の位置を固定すると,
母親の位置は1つに決まる.
よって, 4人の子供のすわり方を考えて,
1×4! = 24 (通り)
(3) 両親をまとめて1人と考えて,
( 5人を円卓に並べる方法は, 4! 通り.
両親の入れかえが2通りあるので
4!×2=48 (通り)
ここがポイント
[103]
177
母
O
第6章

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

＞(3)の問は、(2)のように父親の位置を固定したら母親の位置も1つに決まるのに
＞なぜ両親の入れ替えパターンも考えるのですか？

●父親の位置を固定しても、母親の位置は1つに決まりません。

　父親の位置を固定したら、母親の位置は、右隣であるか、左隣であるか　の２通りあります。

教えて下さいませ(><)

確かに……ありがとうございます！