Question

めがね

最後の問題なんですが
30/13÷10/13ではないんですか？

（ア）のところで2回目に白玉が出たら事象Bは満たされないのでは？
（ウ）の2回目に白玉が出るときも満たされないと思うのですが、、、

また最後はなぜ2/1を割るのでしょうかすでに事象Aは太郎さんが勝つと指定してますよね？

第3回 第5話は、いずれかを選択し、解しなさい。
第3問) (配点20)
個と白玉2個と黒玉1個が入っている袋がある。
の中から3個の玉を取り出すとき、取り出した玉が赤玉2個、白玉
個である確率は
ア
である。また、袋の中から3個の玉を取り出す
とき､少なくとも1個の赤玉を取り出す確率は
エオ
カキ
である。
(2) の中から玉を1個取り出し、色を調べたら袋に戻すことをす。こ
のとき、取り出した王が、 赤玉2個、白玉4個である確率は
ケ
である。
さんが話をしている。
今度はこの中から
こんな操作をしてみてはどう?
の中から
取り出された2個の玉の色が異なれば、さらに
中から玉を1個取り出し終了とする。 袋の中から最初に取り出された2
の王の色が同じであれば、ここで終了とする。
つまり、最初に取り出された2個の玉の色が異なれば3個
り出された2個の玉の色が同じであれば、2個の玉を取り出すことにな
るね。
花子 そう。 取り出された玉について。 赤玉の個数が白玉と黒玉の合計の
数より多ければ私の勝ちで白玉と黒の合計の 赤玉の個数よ
り多ければ太郎さんの勝ちということで勝負しましょう。
の中から玉が2個取り出されて、操作が終了するは
花子さんが勝つ確率は
ツテ
トナ
取り出すことにしよう。
ス
セ
の中から3色の玉が取り出される確率は
である。
である。
ソ
タチ
太郎さんが踊ったとき、3個の玉が取り出されている条件付きは
サシ
である。

POTATO)
Cz
JUT
X
15410
(ア) (ウ)の場合は互いに排反であるから、3色の玉が取り出される確率は
3
(iv)
++-10
10 10
太郎さんが勝つという事象をA, 3個の玉を取り出すという事象をBと
する｡
A の起こる確率は、花子さんが勝つ確率は 1/23より
P(A) = 1-1/2 = 1/
積事象 A∩B が起こるのは、次の()~(ウ) の場合である。
(ア) 1回目に赤玉と白玉を取り出し、 2回目に黒玉, または白玉を取り出す。
(イ) 1回目に赤玉と黒玉を取り出し、 2回目に白玉を取り出す。
(ウ) 1回目に白玉と黒玉を取り出し、 2回目に白玉、 または赤玉を取り出す。
よって
(ア)の起こる確率は
CX2C1
Cz
2
x ²₁ = 3:2 × ²/2 = -
X
X
15
(イ)の起こる確率は
C₁X1C₁ x C₁ = 31 x ² = 10
3・1
2
×
6C₂
15
4
(ウ)の起こる確率は
CiXiC1×1=
×1= ²2/1×1=1/5
2 13
30
よって、求める条件付き確率は
PA(B)=
6 C2
(ア)~(ウ)の場合は互いに排反であるから, A∩Bの起こる確率は
1+1/+1/6=
10 10
15
10
P(A∩B) 13 1
P(A) 30 2
FIR PASA NHE
13
15
の