Question

燕脂な園児

(2)の解き方がわかりません。
なぜλ=Vt2+vt2になるのでしょうか？

リードD
第7章 波の性質
波面
応用問題
158 波のある水面を進む船 船首から船尾
までの長さがL [m] の船がある。
この船が波の進行方向と逆向きに,波面と垂直
に速さv[m/s]で進んでいる。このとき, 船首に
波の山が当たってから, 船尾を通り過ぎるまでの
時間はt [s] であり,次の山が船首に当たるまで
の時間は t2 [s] であった。
波の速さ V[m/s〕,波長入[m],振動数 f [Hz] をそれぞれ求めよ。 [12 兵庫医大 改〕
-L-
船
V
77
V

158
ここがポイント
から見た波の山の相対速度から求めることもできる。
船と波の山がともに動いているので, それぞれの移動のようすを図にかいて考えるとよい。 ま
解答 船首に波の山が当たってから, 船尾
を通り過ぎるまでの時間 t [s] の間
に、波の山は Vt1 [m], 船尾はvts
[m] だけ移動している。 これらの移
動距離と船の長さL [m] との関係は,
図aのようになっているので
L = Vt₁+vt₁
よって V=
L-vt₁
t₁
λ = Vt₂ + vt₂
②式に①式を代入して
Lt2
入
v)t₂
x = (-/- -v) ²₁+ vt₂ = 4/₁² (m) Ⓡ
-
tr
波の基本式 「v=fi｣, および①, ③ 式より
L-uts
t₁
Lt2
t₁
V
ƒ= X=-
入
L-vt₁
Lt2
vt₁
[Hz]
・L
L
=1/1/1
===
v[m/s]
….…….①
t₁
船首に波の山が当たってから、 次の山が船首に当たる時間t [s] の間に,
次の波の山はVt2 [m], 船首は vt2 [m] だけ移動している。 これらの移動
距離と波の波長[m] との関係は,図bのようになっているので
Vt₁
図 a
図b
K=Vt2
vt₂!
......2
......3
TERUSO
1 別解 船から見
山の相対速度の大きさ
V-(-v)=V+v
である。船から見て漁
船の長さだけ移動
かかる時間は
L
t₁=
船から見て次の山が
するのにかかる時間
t₂ = √+u
④ ⑤V