Question

wonwoo

解答の指数の大小を考えているところがよく分かりません。特に3枚目の写真の1行目から4行目が分かりません。よろしくお願いします！

1621 不等式
1/23 <fox
dx< 1/1/2
(sinx+cos x)²
を証明せよ。
展

70
621 sinx+cos x = √2 sin(x+ 4
0≦x≦1のとき

青汁
1+
ここで、 1<0であるから
π
π 3
< ¹+1 <1/1
π
2
ゆえに, ① の範囲で
1/12 sin(x+4) 1
√√2
≦1
1_sinx+cosx<v2
よって
各辺を2乗すると
ゆえに, 0≦x≦1のとき
-π
1≤(sin x + cos x)² ≤2
x2 ≤ x (sinx + cosx) ≧x
等号は常には成り立たないから
したがって 1/23 <fox
15
X
①
Soxdx<Sox (sin x +cosx )2
* dx <Soxdx
(sin x +cos x)²
²dx< 1/12

数学iii 積分