Question

てれきち

数学 三角関数 最大最小に関する問題で分からないことがあったので質問いたします。

画像を見ていただきたいのですが、
この問題の最小値は-1となるのですが、 画像に載っている単位円に表すことできますか？
単位円自体が"半径1でとる円"ということは存じておりますが、この画像の単位円で-1のところだと、7Π/12≦x+Π/3≦7Π/6の範囲から外れませんか？
単位円を2倍にしたら範囲内におさまると思いうのですが。

分かる方お教えください。
よろしくお願いいたします。

5
π
のとき、f(x)=√3 cosx+sinz の最大値、最
π
4
6
小値を求めよ.
7
12
7
6
R
TC
O
12
200
1

三角関数 単位円

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぶちお

sinxやcosxそれぞれは単位円上の点で考えることができます。この問題では三角関数の和になっているので単位円で考えることはできません。しかし三角関数の合成を行うと円で考えることができます。f(x)=√3cosx+sinx=2(√3cosx/2+sinx/2)=2(sin(π/3)cosx+cos(π/3)sinx)=2sin((π/3)+x)と変形できます。これは半径2の円を表しています。半径2の円で考えていただいたら合うと思います。

てれきち

回答ありがとうございます‼︎^ ^
お教えいただいた通りやってみたら腑に落ちました🙏
本当にありがとうございます^ ^