Question

てぃあ

力学的エネルギーの保存の法則で
Aの力学的エネルギー＝Bの力学的エネルギー
をするじゃないですか、その時にどことどこの位置での力学的エネルギーを求めればいいか分かりません。
(今回の2番で言うと、Bの力学的エネルギー＝　　　にAを通過した地点の力学的エネルギーかそれともはじめの力学的エネルギーか、どっちを使うかが分かりません)

誰か助けてください😭

97 力学的エネルギー保存の法則 右図のように、水平
面上に左端が固定されているばね定数k [N/m〕 の軽いばね
がある。 ばねを自然の長さより 〔m〕 だけ縮め,そのばね
の右に質量m[kg]の小物体を置く。床や斜面はなめらか L
であるものとし、重力加速度の大きさをg〔m/s' ] とする。
x
B.
(1) 小物体を静かにはなした後,点Aを通過するときの小物体の速さを求めよ。
(2) 小物体が点Aを通過し、斜面をすべり上がった。 最高点Bの高さを求めよ。
(3) 再び小物体が斜面をすべりおり, ばねに接触した。 ばねを自然の長さからどれだけ
押し縮めることができるか求めよ。
センサー 25, 26

k
kx²
(1) JC [m/s] (2)
-[m] (3) x[m]
m
2mg
解説
重力と弾性力のみが仕事をするので、力学的エネルギーが保
存される。
97
(1) 点Aでの小物体の速さをv[m/s] とする。 力学的エネル
ギー保存の法則より (初めの力学的エネルギー) = (点Aで
の力学的エネルギー) だから,
(1/2mx0} 12 kt²) // mi) (12kx02)
kx2
mut
k
ゆえに, v=x [m/s] (v<0は不適)
m
(2) 点Bの高さをん〔m〕 とし, 初めの高さを重力による位置エ
ネルギーの基準面とする。 力学的エネルギー保存の法則より、
(初めの力学的エネルギー) = (点Bでの力学的エネルギー)
だから,
( 2 m ×0³)+ mg ×9) f = kx ) { / m × 0) +(mgh) - / k x 0)
x
x 0 + kx²
0
0
0
kx²
0
したがって, h= -(m)
2mg

力学的エネルギー 保存 仕事 エネルギー 力学的エネルギー保存の法則 運動エネルギー 位置エネルギー

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ハッピーターン

力学的エネルギーの保存を使っているのなら、どの地点を使っても良いですよ。ただ、選び方にコツがあるだけです。たとえば、(2)であれば、Bの時点とAを通過した時点であってもよいです。(結局、運動エネルギーが求まらないので最初の地点を利用することに帰着するにすぎません。)

最初の地点において、位置エネルギーUの基準を0とすれば、地点AでU=0。すなわち、力学的エネルギーは、運動エネルギーKに等しい。最初の地点との力学的エネルギーの保存を用いれば、以下解ける。

普通は、運動の初めと見たい瞬間で等式を立てます。

てぃあ

運動エネルギーが求まらないと言うのはこの問題の場合は速さvが何か分かってないからってことですか、、？

問題を解くときは、「最初と求めたいところ」で解きます！！！ありがとうございます😭

ハッピーターン

その通りです。vが最初の力学的状況に依存しているからです。