Question

あや

数ll 193
(1)3枚目の写真のようにやったんですけど、x≧-1になってしまいます。このやり方はダメなんですか？

193 次の数列が収束するような実数xの値の範囲を求めよ。
*(1)
{(1+2x)"}
(2)
{x(x2−5x+5)”-1}

別解 与えられた数列が収束するための必要十分
条件は _1 <1+2x≦1
1+3x
−1<-
1+2x
よって (3x+1)(2x+1) > 0
ゆえに
1+2x
よって
-から
1+2x
く
<- 1/1/1² - 11/2<*
<x
2'
3
1から
·>0
1+x
1+2x=0
(x+1)(2x+1)≧0かつ xキ
ゆえに
x-1,
x-1, -1/2<x
①,②の共通範囲を求めて
x≤−1, −½<x
3
・①
(2)
-
1-2

- (1+2x) < x
-1-2x0<x
46%
-38 <1
x>- 3
X112x
X-2X=1
-X²1
x 2-1
4

無限等比数列

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぶちお

1+2xは正か負か分からないので、不等式の場合には注意が必要です。1+2xを掛ける場合には、1+2xが0未満の場合、0より大きい場合で場合分けする必要があります。負の数を掛ける場合には不等号が逆向きになります。分母にある1+2xが0になってはいけないことにも注意が必要です。
分かりにくければすみません。