Question

@🤧

(2)の解説の よって 以降の部分がよくわからないので教えてください🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

• 144 第2章
128 四面体 ABCD において, 辺AB, BC, CD, DA の中点を,それぞれK,1
M, N とする。 また, 辺AC, BD上に点P, Q をとって, AP=hAC,
BQ=kBD (h,k は実数) とおく。
4点 K,L,M,N は同じ平面上にあることを示せ。
4) AQ を AB, AD を用いて表せ。
→
線分PQの中点R は, (1) で決まる平面上にあることを示せ。
L.

194
4 STEP B
128 (1) AK=- A
AB
AL= (AB+AC)
AM=(AC+AD)
AÑ= AD
よって
KL=AL-AK
=ać
KM=AM-AK
=(AB+AĆ)-AB
KN=AN-AK
よって
=AD-AB
B
K
=(AC+AD)- ABITO
Q
KR=AR-AK
92
L
=-—-{hAĊ+(1− k)AB+kAĎ }
-AB
=(1-4)AB+AC+RAD
ゆえに
KM=KL+KN
よって, Mは平面 KLN上にある。
したがって, 4点K, L, M, N は同じ平面上に
ある。
(2) BQ=kBD ³5 BQ QD=k: (1-k)
よって
AQ=(1-k)AB+kAD
(3) AR=-(AP+AQ)
=/k(AD-AB)+hAĆ
=kBD+hAĆ
=(1-4)AB+RAC+RAD
N
P.D
C
BD=KN, AC=KL
ゆえに
KR=kKN+hKL
よって, R は平面 KLN 上にある。
したがって, R は (1) で決まる平面上にある。
M