Question

Mimi

加法定理の応用問題なのですが、理解出来ません。5行目になるゆえ6行目になるのは何故なのでしょうか？

(2) 2cos2x+8sinx-5≤0 から
2(1-2sin2x)+8sinx-5≦0
4sin2x-8sin x +3≥0
よって
ゆえに
(2sinx-3)(2sinx-1)≧0
2sinx-3<0であるから, ①より
2sinx-1≧0 すなわち sinx/20
0≦x<2πであるから, 解は 0≤x≤t, n≤x<2

三角関係

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

カルロス

ab≧0かつa<0
ならば
b≦0
で確定です。

b>0だったらab<0になります。

カルロス

変な回答もあるのでもう少し詳しく書いときます。

-1≦sinx≦1
なので
-2≦2sinx≦2
です。

したがって
-5≦2sinx-3≦-1<0
なので、
①の左辺の一つ目の（）は負です。

かけて≧0なので、二つ目の（）は<0です。

Mimi

とても分かりやすく丁寧に教えて下さりありがとうございました。しっかり理解出来ましたし、自力で問題が解けるようになりました！

Answer 2

あゆ

こんな感じでどうでしょうか？字が汚くてごめんなさいm(._.)m

カルロス

「0≦sinx≦1までの範囲」
というのはどういう意味で書かれていますか？

0≦x<2πなので-1≦sinx≦1ですが。