Question

𝖭𝖠𝖭𝖠

中2の三角形と四角形の問題です。
なぜADとCDが等しくなるのですか？

発展問題
三角形と四角
下の直角三角形ABCで,∠A=60°,
□∠B=90° である。 ∠Aの二等分線とBCと
の交点をD, ADCの二等分線が斜辺AC
と交わる点をEとする。 この図の中から,
合同な三角形をすべて見つけなさい。
A
B
D
E

三角形と四角形 直角三角形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲ ス ト

三角形の内角の和は180度なので、２つの角がそれぞれ等しければもう一方の角も等しいに決まってるんですね
角DEA＝90 角DEC＝90 角 ADE＝角CDE なので当然、角DAE＝角DCEになるわけです。
そうすると三角形DACで２つの角が等しくなるので二等辺三角形。よってAD＝CD

ゲ ス ト

図に書くとこんな感じです！

𝖭𝖠𝖭𝖠

なるほど！！理解出来ました💮
ありがとうございました🙏🏻

Answer 2

うゆゆ

三角ADEとCDEが合同。よってAE＝CE。またADEとADBが合同。よってAE＝AB。よってCE＝AB。角BADと角DECは30度。よってABDとCEDが合同。
よってAD＝CD。細かい証明は省いたので、分からなければ言ってください。

𝖭𝖠𝖭𝖠

めっちゃ分かりやすいです😭
ありがとうございました🙏🏻