Question

あいり

どうして∞と−∞になるんですか？
どちらも０に収束しませんか？

めよ。 [426~430]
1
anx
1
x→0 sinx
*(2) lim-
BOX 80
43

1
*→+0 Sin x
よって、 極限はない。
(2) lim
1
*→-0 sin x
= ∞0, lim
8

極限 数3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

MMMM.

分母のsinxの部分は確かに0に収束しますが、全体で見るといわば“1/0”に近づいていく事になり、これはちょうど1/xという関数(いわゆる反比例のグラフになる)のxを0に近づけていったときと同じような状態になります。ここでy=1/xの反比例のグラフをイメージするとわかると思いますが、グラフがx=0近辺で途切れる(つまり関数のxを0に近付けていったとき収束する点が存在しない→x=0での極限は存在しない)事から今回の問題の場合も同様になると考えることができます。

あいり

ありがとうございます🙇‍♀️
資料もとてもわかりやすかったです。助かりました！