Question

なずな

数1です。(1)を教えてください。

線で引いた部分が特に分かりません。どうしてyの分散が1の二乗とxの分散をかけたものになるのでしょう。

テスト期間なのに学校がないので困っています。よろしくお願いします！

339 変量xのデータの平均値 x が 35, 分散 sx2 が 16であるとする。このとき,次
の式によって得られる新しい変量yのデータについて,平均値 y, 分散 sy”, 標
準偏差 sy を求めよ。
(1) y=x-10
(2) y=3x__
*(3) y=-x+
12/2x+6
タの分析

$12
総
ev
小値
ら、
る前
可値
ゆえに,標準偏差は
で、
339 (1) y=x-10=35-10=25
2
s,²=1²s,²=1x16=16
y
s,√s,² =√16 = 4
S..= S
2
(2) y=3x=3×35=105
s,²=3¹s,2=9x16=144
4√2=5.6.6(分)
2
s,= √s,² =√144 = 12
S
y
7 23/12
(3)
2
2
Sy
2=(-
²-(-)²²-15-4
S
x
2
2
$₁ = √√5,² = √√4=2
y
[参考] sについては
1/12x+6=1/12×35+6=
×16=4
OTE
-
TS
JE
&

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あ

分散というのは平均値からの散らばり(どれだけ遠いか)です。

y=x-10の場合、それぞれのy1、y2，…はx1、x2…の値を-10しただけなので、グラフを考えると、平均値からの散らばり自体は同じになります。
(それぞれのy1、y2…と平均値yは共に-10されただけなので、y1-y=(x1-10)-(x-10)=x1-x)
これを1^2=1倍変わったと考えているだけです。

なお、(2)の場合は平均値からy1、y2までの距離がｘの場合の3倍になるので、
s^2={(x1-x)^2+(x2-x)^2+…｝より、sy^2=9sx^2となる。
(3)も同様。

なずな

なるほど！ありがとうございました✨