Question

🍓みるく🍓

三角形PFHで考えると、PH²=3²+8²になると考えたのですが、解説にはPH²=3²+(2²+6²)になると書いてありました。
なぜそうなりますか？
わかる方、教えてください🙏

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例題6 図は, A, B, C, D, E, F,G,
Hを頂点とする直方体で, AB=2cm,
AD=6cm, AE=4cmである。 また,
Pは辺BF上の点で, AP+PGの大きさ
はPの位置によって変化する。AP+PG
の大きさが最小になるとき, PHの長さは何cmか, 求めなさい。
O ME
解答・解説
6 展開図で考える。 H
Pは長方形AEGCの対角線AGと辺BF と
の交点になるから,
△ABP △GFPより,
ATO
B4
P
F
見取図の△PFH で, 三平方の定理より,
PH2=32+(22+62), PH=7(cm)
E
P
6
F
0R-1010-0
BP : FP = AB : GF=2:6=1:3, FP=4X- -=3(cm)
3
1+3
ABC 三角形の相似と三平方の定理を
PHの長さを求める。
'H
愛知県入試攻略ポイント
6 立体の表面を通過し、最小の長さを求め
問題は,部分の展開図で,
5.2点を直線で編
だ長さを考えればよい。
AOCS=00
'G
Pは辺BF上にあるので,面 ABFF
BFGC を並べた展開図をかく。
長方形AEGC で, AP+PGの大きさ
になるのは,Pが対角線AG と辺BF
点と重なるときである。
H
100
08-941
834
(a)-07 07:0
(11

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Usa吉

FHをGH^2+FG^2の三平方の定理で出しているのではないでしょうか?

Usa吉

すみません、言葉足らずでした。
PH^2=PF^2+FH^2なので、FH^2を三平方の定理の定理でGH^2+FG^2=FH^2の式で出しているのだと思われます。

🍓みるく🍓

理解できました！
本当に助かりました😊💖
ありがとうございます✨✨

Answer 2

かすみ

FHが三平方の定理で2の二乗＋6の二乗になるからではないでしょうか？

かすみ

あと！都道府県名見えちゃってるけど大丈夫ですか💦
余計なお世話でしたらすみません🙇🙇

🍓みるく🍓

理解できました!!
ありがとうございます✨✨
都道府県が見えているの気づいていませんでした💦
今後は気をつけたいと思います！
わざわざありがとうございました😊💖