Question

ふぃり

数学得意な方教えて下さい。
最近極限を習った者です。

「収束する」数列の極限値において、
数列{An}, {Bn}が収束して
lim(n→∞) An=α, lim(n→∞) Bn=βのとき
lim(n→∞) An/Bn=α/β、と習いました。

下図について質問なのですが、
“∞とは収束してないから上記の性質は成り立たないのでは？”
と、なぜ(☆)が成り立つのか納得出来なくて詰まっています。

図の右(オレンジ)で書いた解釈で良いのでしょうか？

lim 4³-4
478
3u²+n
475
(*) lim
h 700
=
lim
hip
n ³-4
n
3n²th
4
h²
∞, lim (3+√ √2 ) = 3 #9
3 + ½
概念が分からないとスッキリしないで…
深く考えすぎだったら大変申し訳なのです。
4
各項が同じ値である数列
CICICI CA 752² BB (BIFL
lim C = C
170
t=a
u 700
問題において、
lim/h - 4
~/~
(n = ²/2) = 20 21
lim (31 1²2 | = 3 + 1 3 + 4 =
3
4700
T="6ý lim
470
22 23 = 1
4
3
Denis
ことでしょうか….?

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あ

それでいいです。最初の方に書いてある、収束の概念は∞÷∞や0÷0ができないという話であり、片方が収束するなら、オレンジで書いていただいた考え方で問題ありません。

ふぃり

本当にありがとうございます😭
ここ数日悩んでいたのでスッキリしました！