Question

🍓みるく🍓

三角形ADEと三角形AGEが合同になる理由がわかりません。わかる方、教えてください🙏

☆愛知県入試にチャレンジ! [円]
例題3図で四角形ABCD は長方形,E
は辺DCの中点.Fは辺AB上の点で,直
線EF は,点Aを中心とする半径ADの円
に接している。 AB=6cm, AD=4cmの
とき,線分EFの長さは何cmか,求めな
さい｡
◎
FB
HZONE
3 AからEF にひいた垂線とEF との交点
をG, F から AEにひいた垂線とAEとの
交点をHとする。
COM
△ADE=△AGEより, ∠AED=∠AEG
AB//DCより, <FAE=∠AED
よって, ∠FAE=∠FEAより
<FAEは二等辺三角形。
したがって, HはAEの中点になる。
AD=4cm, DE=3cmより, AE=5cm, HE=12/2cm
<ADE∽▲FHEより.
AE: FE=DE: HE, 5: FE=3:
5. FE=
2'
A
-25 (cm)
6
D
F G
B
4
H
D
E
D
E
C

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ちょこ

△ADEと△AGEにおいて
∟ADE＝∟AGE＝90°（仮定より）
AD＝AG（点Aを中心とする円の半径より）
AE＝AE（共通の辺より）
以上から直角三角形で
斜辺と他の一辺がそれぞれ等しい
よって△ADE≡△AGE

🍓みるく🍓

解説ありがとうございます!!
おかげで理解できました！
本当に助かりました✨✨