Question

🍓みるく🍓

解説の線を引いた部分の式はどのようにしたら出すことができますか？
わかる方、教えてください🙏

9 えりさんが通っている学校の理科室には、メダカが入った水槽があり、この水槽の底から水面までの高さは
30cm である。えりさんは,ポンプ A, ポンプBを使って水槽の水を入れかえることにした。 次の (作業手順)で、
Desk
えりさんは作業を行った。
(作業手順) (1) 最初の3分間は,ポンプAを使って一定の割合で水槽の水を抜く。
2 次の1分間は,ポンプAを使って①と同じ一定の割合で水槽の水を抜きながら,ポンプ
Bを使って一定の割合で新たな水を入れる。
(3
その後は,水を抜くことを止め、水槽の底から水面までの高さが30cmになるまで,ポ
ンプBを使って②と同じ一定の割合で新たな水を入れる。
作業を開始してから3分後, 水槽の底から水面までの高さは12cmとなった。
作業を開始してから4分後, 水槽の底から水面までの高さは10cmとなった。
右の図は,作業を開始してから分後の水槽の底から水面までの高さを
ycmとして (作業手順) の①と②におけるxとyの関係を表したものである。
このとき、次の問いに答えよ。
□(1)(作業手順) の③におけるxとyの関係を表すグラフを右の図にかき入れ
よ。
y (cm)
30
20
10
0 12345 6 7 8 9 10
a
-x(分)
12 1か月後,えりさんが前回の (作業手順) と同様にして水槽の水の入れか
えを行っていたところ, まきさんが (作業手順) の③の途中から手伝ってくれた。 まきさんが手伝い始めて
からは,それまでの2倍の割合で新たな水を入れることができ, えりさんが作業を開始してから7分20秒後
水槽の底から水面までの高さが30cmになった。 まきさんが手伝い始めたのは, えりさんが作業を開始して
から何分何秒後か。 なお, 作業を開始する前の水槽の底から水面までの高さは前回同様30cmとする。

9 (1) 問題のグラフより,ポンプAを使って水を抜くとき、
1分間に6cmずつ水面の高さが下がっており、ポンプ
Bを使って水を入れると1分間に2cmずつ水面の高さ
が下るようになったので,ポンプBだけを使って水を
入れると, 6-2=4(cm)で4cmずつ水面が上がる。
そのため、グラフの (4,10) から傾き4の直線をy=30
になるまでひけばよい。
グラフを式で表すと y=4x-6･･･①
(2) まきさんが手伝い始めてから今までの2倍の割合で
水を入れられるため, 1分間に4×2=8(cm) ずつ水
面が上がるようになる。 また, えりさんが作業を開始
してから7分20秒後に水槽の水面の高さが30cmに
なったので,そのときのグラフは,
7分20秒=27分 (22.30) を通り、傾きが8の直線
なので, y=8x-
(2)
86
3
① ② を連立方程式として解くと, x=
(103)
よって, まきさんが手伝い始めたのは、
17
3
分後=5分40秒後
17
3
DE WOI MET
50
3
y=-

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Tommy

直線の式をy=ax+b とすると、
1分間に8cmずつ上がるので、傾きは8となるので
y=8x+b

この直線が(22/3, 30)を通るので、x=22/3, y=30 を代入し
30 = 8×22/3 + b

方程式を解くとb=-86/3
よってy=8x-86/3

🍓みるく🍓

とても分かりやすかったです！
本当に助かりました✨
ありがとうございます😊💖