Question

run

２をくわしくおしえてください🙇‍♀️

1
-x2のグラフと点A(0, 9) を通り
② 右の図のように、関数 y=
軸に平行な直線との交点のうち, æ座標が正である点をBとする。
また放物線上に2点C,Dをとり, 四角形ABCD が平行四辺形と
なるようにする。このとき,次の問いに答えよ。
(1) 点 D の座標を求めよ。
(2)辺AB上に点Eをとり, 原点Oと点Eとを通る直線が辺CD
と交わる点をFとする。四角形 ADFE と四角形EFCB の面積の
比が5:1になるとき,直線OEの式を求めよ。
y=
D
y
A
F
10
E
B

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

四角形ADFE：四角形EFCB＝5：1から、
平行四辺形ABCD：四角形EFCB＝6：1
平行四辺形ABCDも台形EFCBも高さは共通しているので、
台形の面積公式である
(上底+下底)×高さ÷2　の　「高さ÷2」の部分は同じであるので、(上底+下底)が6：1であればいい。

求める直線の式をy＝axとすると、
Fのy座標が9/4なので、Fのx座標は9/4a
Eのy座標が9なので、Eのx座標は9/a

平行四辺形ABCDの上底+下底は6+6＝12
四角形EFCBの上底+下底は9/4a+9/a＝45/4a
これらより、
12：45/4a＝6：1
→　135/2a＝12
→　24a＝135
→　a＝45/8

よって、y＝45/8x