Question

いのり

数IIの恒等式の問題です。
（1）の問題で、なぜ回数が（x+c）となるのでしょうか？xが入る理由がわかりません。

次の条件を満たす定数a, b の値を求めよ。
(1) x 3 +8x2+5x+αが x2 +3x+bで割り切れる。
(2) x3+ax2-9x+bを(x-3)²で割ると, 余りが 12x-7 になる。
(解説
(1) 条件から
x 3 +8x2+5x+a=(x2+3x+b)(x+c)
とおける。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

数学にわか

こんにちは！
簡単な解説を添付いたしましたのでご確認ください。
分からない部分、読めない部分等ありましたら遠慮なく仰ってください🙇‍♂️

今回は、
・そもそも何故一次式なのか？
・なぜxの係数が1なのか？
の2点を説明いたしました。

慣れないうちはax+bの形で置いてもいいと思いますが、少し先読みができるようになると、わざわざaを用いる必要がなく、x+bの形で十分であることがわかってくると思います！

補足ですが、添付した画像では一次式をax+bと書けることを知っている前提で説明しましたが、もしそうなることを知らない(分からない)場合は教えてください！
説明します！

いのり

わかりやすかったです！
ありがとうございました！

数学にわか

こちらこそありがとうございます！
お力になれて良かったです✨