Question

真菌菌

請問這題怎麼算

求27号)的最小值。
已知x為任意實數,求 27
解

Answer 1

くらい

已知原題求的是底數大於1的指數函數的最小值，所以指數應該要找越小越好

又指數的 x^2 +2/3的最小值是2/3

所以本題的答案是27的2/3次方=9

Answer 2

冷泡茶

用個比較簡單的方法思考：
y=x²的圖形是一個開口向上的拋物線，最低點落在x=0時y=0
現在把圖形往上抬2/3變成x²+2/3，最低點在x=0，y=2/3～
所以這個圖形不管x多少都是正的，且最低點發生在x=0時，這意味著27^(x²+2/3)最小值也會發生在x=0，因為底數27是正的不改變開口方向(⁎⁍̴̛ᴗ⁍̴̛⁎)