Question

あ

メネラウスの定理で辺BPが何故BC/CPじゃないのか分かりません

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7. メネラウスの定理
◆メネラウスの定理
△ABC の辺 BC, CA, AB またはその延長が,三角形の
頂点を通らない直線 l と, それぞれ点 P, Q, R で交わる
とき,次の等式が成り立つ
B
BP CQ AR
=1
PC QA RB
[参考] 逆に,上の等式が成り立つとき, 3点P,Q,Rは
一直線上にある。
R
B
C
l

Answer 1

和

「なぜ」の意味がよくわかりませんが…
定理が私たちそれぞれの感覚に沿う形をしているとは限りません

そもそもBP/PCがBC/CPだとしても、
この式が納得できる、というわけでもないように思います
（少なくとも私にとっては

一応、図に描いたように、
私の感覚ではきれいな、規則性のある形になっています
頂点と「分点」を交互にたどったときの、
各線分の長さを順に使っているわけですね

一度証明を眺めるといいと思います（検索してください
証明の理解と納得とはまた別とは思いますが…