Question

みみさん。

この問題の答えがないのでどなたか教えて欲しいです。お願いします！！！🙇‍♀️

令和4年度 2年理系数学 冬課題テスト追試 各5
sinay
(60点合格)
8 0≦xのとき, 関数 y=2sin xcOS X +2cos2 x +1 の最大値を求めよ。 また,
そのときのxの値を求めよ。
2 (2sin²x-1)+1
8. sin 2x
(+ car 20

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

2倍角の公式を利用し

　sin{2x}＝2sin{x}･cos{x}　から、2sin{x}･cos{x}＝sin{2x}

　cos{2x}＝2cos²{x}－1　から、2cos²{x}＝cos{2x}＋1

与式＝[2sin{x}･cos{x}]＋[2cos²{x}]＋1

　　＝[sin{2x}]＋[cos{2x}＋1]＋1

　　＝sin{2x}＋cos{2x}＋2

●合成公式を用いて

　　＝√2[sin{2x＋(π/4)}]＋2

　0≦x≦π　より、π/4≦2x＋(π/4)≦(9/4)π　で

　　2x＋(π/4)＝π/2　のとき、sin{2x＋(π/4)}＝1

　よって、

　　x＝π/8　のとき、最大値[√2＋2]

みみさん。

ありがとうございます！

Answer 2

ウィズ

Max√2+2
x＝π/8
だと思います。まちがつていたらすみません。一応途中式送ります

みみさん。

ありがとうございます！！！