理科
中学生
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(2)
PA=6cm, CD=8cm, PD=4cmのとき, ABの長
□3 右の図で,線分 DEの長さを求めなさい。
12点×1=12点
4 右の図の平行四辺形ABCD で, E は辺BCの中点, F は AEとBDの交点
である。 F を通り辺ABに平行な直線をひき、辺BCとの交点をGとする。
このとき、次の問いに答えなさい。
12点x2=24点
□(1) BF DF を求めよ。
1
AD=10cmのとき, GEの長さを求めよ。
8cm
/5cm
B 4cm E
B
5 右の図の四角形ABCD で, 辺AD, BCの中点をそれぞれP, Q, 対角線AC,
BDの中点をそれぞれR, Sとする。 このとき, 次の問いに答えなさい。
D
13点x2=26点
6cm
6cm
G E
(2)
PとQ
□ (3) Pの
口 (4)
3 次の
中点連
(1) 1:2
解説
の角がそれぞれ等しいから、
AABCCAEBD
△ABCと△EBDの相似比は, 2:1だ
から、
CA: DE 2:1
6: DE=2:1
2XDE=6
DE=6÷2=3(cm)
(2) cm
(1) AD//BEID,
BF: DF=BE: DA
-BC: DA
だから,
1
DA: DA
=1:2
(2) △EAB で, FG // AB より,
EG: GB=EF: FA
=BE : AD
=1:2
BE=1/BC=AD=1×10=5 (cm)
GE=21BE=x5=(cm)
5 (1) [証明] ADABにおいて,
DP: PA=DS: SB=1:1より,
PS//AB, PS= AB
△CAB において
CR: RA=CQ: QB=1:1より,
RQ//AB, RQ== AB
13
1 (1) 2:3
(2)
(
図形の
2 (1)
(1)
(2)
4:25
(3) 225c
解説
3(
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